更新 function.py

function.py

@@ -41,9 +41,26 @@ name = "严锡好"
 
 
 # 这里写自己的代码实现
+def mahalanobis_distance(x1, x2, cov_inv, mean):
+    """
+    计算两点之间的马氏距离。
+    
+    Args:
+    x1 (numpy array): 第一个点。
+    x2 (numpy array): 第二个点。
+    cov_inv (numpy array): 协方差矩阵的逆矩阵。
+    mean (numpy array): 数据集的均值。
+    
+    Returns:
+    float: 两点之间的马氏距离。
+    """
+    delta = x1 - x2
+    dist = delta @ cov_inv @ delta.T
+    return np.sqrt(dist)
+
 def classify0(inX, dataSet, labels, k=3):
     """
-    KNN 分类算法。
+    使用马氏距离的 KNN 分类算法。
 
     Args:
     - inX (numpy array): 输入待分类的样本。
@@ -54,8 +71,13 @@ def classify0(inX, dataSet, labels, k=3):
     Returns:
     - int: 预测的分类标签。
     """
-    # 计算待分类样本与训练集中每个样本的距离
-    distances = np.sqrt(np.sum((dataSet - inX) ** 2, axis=1))
+    # 计算训练数据集的协方差矩阵和均值
+    cov_matrix = np.cov(dataSet, rowvar=False)
+    mean = np.mean(dataSet, axis=0)
+    cov_inv = np.linalg.inv(cov_matrix + np.eye(cov_matrix.shape[0]) * 1e-5)  # 加上一个小的单位矩阵以避免奇异矩阵
+    
+    # 计算待分类样本与训练集中每个样本的马氏距离
+    distances = np.array([mahalanobis_distance(inX, x, cov_inv, mean) for x in dataSet])
     
     # 获取距离最近的 k 个样本的索引
     sortedDistIndices = distances.argsort()[:k]