diff --git a/function.py b/function.py
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@@ -28,50 +28,53 @@ id = "202210423117"
 name = "程悦"
 
 
-def normalize(data):
-    """
-    对数据进行归一化处理，将数据缩放到 [0, 1] 范围内。
-    
-    Args:
-    - data (numpy array): 待归一化的数据。
-
-    Returns:
-    - numpy array: 归一化后的数据。
-    """
-    min_val = data.min(axis=0)
-    max_val = data.max(axis=0)
-    return (data - min_val) / (max_val - min_val + 1e-10)  # 避免除以零
-
-def classify(input_vector, dataSet, labels, k=2):
-    """
-    KNN 分类算法，添加了数据归一化处理。
-
-    Args:
-    - input_vector (numpy array): 输入待分类的样本。
-    - dataSet (numpy array): 训练数据集。
-    - labels (list or numpy array): 训练集对应的标签。
-    - k (int): kNN 算法参数。
-
-    Returns:
-    - int: 预测的分类标签。
-    """
-    # 归一化训练数据集和输入向量
-    dataSet = normalize(dataSet)
-    input_vector = normalize(input_vector)
-
-    dataSet_size = dataSet.shape[0]
-    # 计算欧氏距离
-    diff_mat = np.tile(input_vector, (dataSet_size, 1)) - dataSet
-    sq_diff_mat = diff_mat ** 2
-    sq_distances = sq_diff_mat.sum(axis=1)
-    distances = np.sqrt(sq_distances)
-    # 对距离进行排序
-    sorted_indices = distances.argsort()
-    class_count = {}
-    for i in range(k):
-        vote_label = labels[sorted_indices[i]]
-        class_count[vote_label] = class_count.get(vote_label, 0) + 1
-    sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
+def standardize(data):  
+    """  
+    对数据进行标准化处理，将数据转换为标准分数（Z分数），均值为0，标准差为1。  
+      
+    Args:  
+    - data (numpy array): 待标准化的数据。  
+  
+    Returns:  
+    - numpy array: 标准化后的数据。  
+    - numpy array: 每个特征的均值。  
+    - numpy array: 每个特征的标准差。  
+    """  
+    mean_val = data.mean(axis=0)  
+    std_val = data.std(axis=0, ddof=0)  # ddof=0 表示使用样本标准差（N-1作为分母）  
+    standardized_data = (data - mean_val) / (std_val + 1e-10)  # 避免除以零  
+    return standardized_data, mean_val, std_val  
+  
+def classify(input_vector, dataSet, labels, k=2):  
+    """  
+    KNN 分类算法，添加了数据标准化处理。  
+  
+    Args:  
+    - input_vector (numpy array): 输入待分类的样本。  
+    - dataSet (numpy array): 训练数据集。  
+    - labels (list or numpy array): 训练集对应的标签。  
+    - k (int): kNN 算法参数。  
+  
+    Returns:  
+    - int: 预测的分类标签。  
+    """  
+    # 标准化训练数据集和输入向量  
+    dataSet_standardized, mean_dataSet, std_dataSet = standardize(dataSet)  
+    input_vector_standardized, _, _ = standardize(np.array([input_vector]))  # 注意输入向量需要转换为二维数组形式  
+  
+    dataSet_size = dataSet_standardized.shape[0]  
+    # 计算欧氏距离  
+    diff_mat = np.tile(input_vector_standardized, (dataSet_size, 1)) - dataSet_standardized  
+    sq_diff_mat = diff_mat ** 2  
+    sq_distances = sq_diff_mat.sum(axis=1)  
+    distances = np.sqrt(sq_distances)  
+    # 对距离进行排序  
+    sorted_indices = distances.argsort()  
+    class_count = {}  
+    for i in range(k):  
+        vote_label = labels[sorted_indices[i]]  
+        class_count[vote_label] = class_count.get(vote_label, 0) + 1  
+    sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)  
     return sorted_class_count[0][0]